继承父母遗产的条件主要分为以下两类，下面为你详细介绍：
一、法定继承条件
1.存在法定亲属关系：继承人与被继承人需存在特定的法定亲属关系。
这其中包括配偶，他们在婚姻关系存续期间，相互享有法定继承权；子女，无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都有权继承；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；还有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
2.被继承人死亡：这里的死亡包含自然死亡，即因生理机能的衰竭而导致生命的终结；以及宣告死亡，当符合法定条件，经法院宣告后，在法律上视为死亡。
3.没有遗嘱或遗嘱无效：若被继承人没有立下遗嘱，或者所立遗嘱不符合法律规定而无效时，就按照法定继承顺序进行继承。
第一顺序继承人有配偶、子女、父母；第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承条件
1.有合法有效的遗嘱：被继承人所立的遗嘱必须符合法定形式和实质要件。
例如自书遗嘱，需由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名并注明具体的年、月、日。
2.指定继承人未丧失继承权：遗嘱指定的继承人若没有出现法律规定的丧失继承权的情形，才能按照遗嘱继承遗产。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下一笔遗产，小朱认为自己作为子女应继承，而小胡称小朱父母留有遗嘱指定其继承，且小朱曾有不当行为丧失继承权，双方就遗产继承产生争议。

案情分析:

1、从法定继承条件看，小朱与父母存在法定亲属关系，父母死亡，若不存在有效遗嘱，小朱作为子女属于第一顺序继承人，有权继承。
2、关于遗嘱继承，若小胡所说遗嘱合法有效，且小朱确实存在丧失继承权情形，那么遗产应按遗嘱由小胡继承；若遗嘱无效或小朱未丧失继承权，小朱可按法定或遗嘱继承相应份额。