孩子的继承权问题，在不同情形下有明确规定，以下为你详细阐述：
一、对亲生父母遗产的继承权
父母与子女间存在着天然的血缘关系，这种关系不会因父母离婚而发生改变。
例如，一对夫妻离婚后，孩子不管是跟随父亲生活，还是由母亲直接抚养，其始终是父母双方的子女。
这也就意味着，孩子对亲生父母的遗产，拥有法定的继承权。
即便父母各自组建了新的家庭，孩子的这一权利也不会受到影响，在亲生父母去世后，孩子有权按照法律规定继承相应的遗产份额。
二、对继父母遗产的继承权
当母亲再婚后，如果孩子与继父共同生活，且继父对孩子进行了生活上的照料，在这种情况下，孩子对继父的遗产同样享有继承权。
三、继承份额
在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
但也存在特殊情况，
案情回顾:

小朱的父母离婚后，他随母亲生活，母亲再婚后，继父小胡对小朱照料、教育多年。后小朱亲生父亲、继父相继去世，在遗产分配时，小朱是否有继承权以及继承份额问题引发争议。

案情分析:

1、小朱对亲生父亲遗产有法定继承权，父母离婚不改变亲子关系，即便父亲组建新家庭，小朱权利不受影响，有权按规定继承相应份额。
2、小朱与继父小胡形成抚养教育关系，小胡对其生活照料、教育付出多年，所以小朱对继父遗产享有继承权。
3、若小朱生活有特殊困难且缺乏劳动能力，在继承份额分配上应给予适当照顾；若无特殊情况，同一顺序继承人继承份额一般均等。