非婚生子女在遗产继承方面是享有权利的，下面来具体分析一下：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
在现实生活中，这一规定有着重要意义。
而在继承问题上，法律给予他们和婚生子女相同的法律地位，就是为了保障他们的合法权益，让他们在遗产分配上能够得到公平对待，不会因为出生的特殊情况而被区别对待。
二、法定继承适用
在法定继承的规则中，子女属于第一顺序继承人。
非婚生子女作为子女的一部分，自然也有权按照法定继承的规定，去继承其生父母的遗产。
例如，当父母没有留下遗嘱时，非婚生子女和婚生子女一样，都有权利参与遗产的分配，按照法律规定的份额获得相应的财产。
三、遗嘱继承可能
若被继承人通过遗嘱的方式，清晰明确地将遗产分配给非婚生子女，那么非婚生子女就可以依据这份遗嘱，合法地继承相应的遗产份额。
这体现了被继承人对自己财产的处分权，同时也保障了非婚生子女通过遗嘱继承遗产的权利。
总之，非婚生子女的继承权受到法律的严格保护，无论是法定继承还是遗嘱继承，都不能因其非婚生的身份而被无端剥夺。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，其婚生子女小静主张小胡是非婚生子女，不能参与遗产分配，小胡则认为自己有继承权利，双方为此产生争议。

案情分析:

1、法律地位平等。根据《民法典》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小胡虽为非婚生子女，但在遗产继承上应与小静等婚生子女法律地位平等，不应受歧视。
2、法定继承适用。在法定继承中，子女是第一顺序继承人，小胡作为小朱的子女，在小朱未留遗嘱时，有权按法定继承规定参与遗产分配。
3、遗嘱继承可能。若小朱留有遗嘱明确将遗产分配给小胡，小胡可依遗嘱合法继承相应份额。