法定继承人的认定，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体内容如下：
一、第一顺序继承人
1.配偶：在合法婚姻关系中，夫妻双方互为配偶，这种基于法律认可的婚姻关系赋予了彼此相互继承遗产的权利。
无论婚姻持续时间长短，只要是合法有效的婚姻，一方去世后，另一方就享有法定继承权。
2.子女：
婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女，无疑享有继承权。
非婚生子女，虽然其出生不符合传统婚姻的形式，但法律赋予他们与婚生子女同等的继承权，以保障其合法权益。
养子女，经合法收养程序成立收养关系后，养子女与养父母之间形成拟制血亲关系，享有对养父母遗产的继承权。
有扶养关系的继子女，在继父母与继子女之间形成实际扶养关系的情况下，继子女可作为第一顺序继承人。
3.父母：
生父母对子女的遗产享有继承权。
养父母基于收养关系，对养子女的遗产有继承权。
有扶养关系的继父母同样享有相应继承权。
二、第二顺序继承人
1.兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
2.祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；若没有第一顺序继承人继承，才由第二顺序继承人继承。
此外，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有非婚生子小李，养女小静，与前妻离婚后和小丽再婚。小胡作为小朱的同父异母兄弟，主张自己也有继承权，与小李、小静、小丽产生争议。

案情分析:

1、小丽作为小朱合法配偶，基于有效的婚姻关系，享有法定继承权，属于第一顺序继承人。
2、小李虽为非婚生子，但法律赋予其与婚生子女同等继承权，可作为第一顺序继承人继承遗产。
3、小静经合法收养程序成为养女，与小朱形成拟制血亲关系，享有对小朱遗产的继承权，为第一顺序继承人。
4、小胡作为同父异母兄弟，属于第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，不参与继承。