当配偶不幸去世，而遗产登记在其一人名下时，遗产的分配会遵循特定的原则，具体情况如下：
一、确定遗产范围
在进行遗产分配前，首先要明确遗产的实际范围。
因为夫妻在婚姻关系存续期间所得的很多财产属于夫妻共同财产，所以需要先从中分出属于在世一方的部分，剩下的才是去世配偶真正的遗产。
例如，夫妻共同拥有一套价值100万的房产，按照一般原则，其中50万应归在世一方所有，而另外的50万则属于去世配偶的遗产。
除了房产，像夫妻共同的存款、车辆等财产，也都需要按照类似的方法进行划分。
二、看有无遗嘱或遗赠扶养协议
如果去世配偶留有合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么遗产的分配就应当按照遗嘱或者协议的内容来执行。
遗嘱体现了被继承人对自己财产的处分意愿，只要符合法律规定，就具有法律效力。
三、法定继承
要是没有遗嘱或遗赠扶养协议，遗产就会按照法定继承的方式来办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
通常情况下，这些第一顺序继承人应均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分一些。

案情回顾:

小朱的配偶小李不幸去世，留下登记在小李一人名下的房产、存款等财产。争议点在于这些财产如何分配，小朱认为应全归自己，而小李的父母认为应按法定继承均分。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，房产、存款等夫妻共同财产需先分出一半归小朱，剩余部分才是小李的遗产。
2、看有无遗嘱或遗赠扶养协议，若小李留有合法有效遗嘱或协议，应按其内容执行。
3、若没有遗嘱或协议，按法定继承办理。小朱、小李子女及小李父母作为第一顺序继承人，一般应均等分配遗产，但对生活困难且缺乏劳动能力的，或尽主要扶养义务、共同生活的继承人可适当照顾或多分。