自书遗嘱的法院认证，具体是按以下步骤有序进行的：
一、遗嘱形式审查
法院在认证自书遗嘱时，首先会着重确认遗嘱是否由遗嘱人亲自书写。
这要求遗嘱内容从始至终都应是遗嘱人亲笔所写，不能存在代写或部分代写的情况。
同时，遗嘱还需有遗嘱人的签名，签名应清晰、可辨认，与遗嘱人的真实姓名相符。
并且，要准确注明年、月、日，这能明确遗嘱的订立时间，便于判断其有效性。
若缺少其中任何一项，都可能对遗嘱的效力产生重大影响。
二、遗嘱人行为能力审查
判断遗嘱人在立遗嘱时是否具备完全民事行为能力至关重要。
一般来说，法院会通过多种证据来确定，
三、遗嘱内容审查
遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，不能存在受欺诈、胁迫等违背其意愿的情形。
如果在遗嘱内容上存在争议，法院可能会要求提供相关证人证言等证据，以查明真相。
四、多份遗嘱审查
若存在多份遗嘱，通常以最后的遗嘱为准。
不过，前提是最后的遗嘱要符合法定形式和实质要件。
当事人需要向法院提供遗嘱原件，以及能够证明遗嘱真实性、合法性的各类相关证据，积极配合法院完成认证程序。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡对小朱的自书遗嘱产生争议。小李认为遗嘱是小朱真实意愿且形式完备，小胡则质疑遗嘱签名真实性及小朱立遗嘱时行为能力。争议焦点在于该自书遗嘱能否通过法院认证。

案情分析:

1、遗嘱形式审查方面，需确认遗嘱是否全程由小朱亲笔书写、签名清晰且注明年月日，若有欠缺可能影响效力。
2、遗嘱人行为能力审查上，要依据小朱当时健康及精神状态记录等证据，判断其立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。
3、遗嘱内容审查时，要查明是否存在欺诈、胁迫等违背小朱意愿情形，可能需证人证言等证据。
4、若有多份遗嘱，以最后的符合法定要件的遗嘱为准。