在涉及婚外生子继承权的案件中，判决通常遵循以下规则：
一、确认非婚生子女地位
我国法律明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
这一规定在继承问题上体现得尤为重要。
非婚生子女与婚生子女一样，都是被继承人的子女，在法律地位上是平等的。
这意味着，在遗产继承方面，他们拥有相同的继承权，不应受到歧视或不公平对待。
例如，在一个家庭中，婚生子女和非婚生子女都有权继承父母的房产、存款等各类财产。
二、法定继承的适用
当被继承人没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的方式来办理遗产分配。
在这种情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，将与配偶、父母、婚生子女等共同参与遗产分配。
一般而言，遗产会进行均等分配。
不过，如果继承人中存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的情况，
三、遗嘱继承的情况
若被继承人留有合法有效的遗嘱，那么遗产将依照遗嘱的内容进行分配。
但需要注意的是，如果遗嘱中没有给非婚生子女保留必要的遗产份额，那么在分配遗产时，应当先为非婚生子女保留必要的份额，剩余部分再按照遗嘱进行分配，以保障非婚生子女的基本生活和合法权益。

案情回顾:

小朱与小丽婚后育有一子小胡，小朱在婚外与小静生育一女小李。小朱去世未留遗嘱，留下房产和存款，在遗产分配时，小胡认为小李是非婚生子女不应参与继承，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律，小李作为非婚生子女，享有与婚生子女小胡同等的权利，在法律地位上平等，拥有相同的继承权，不应受到歧视。
2、由于小朱没有留下遗嘱，应按法定继承办理。小李作为第一顺序继承人，应与小胡等共同参与遗产分配，一般会均等分配。
3、若小朱留有遗嘱且未给小李保留必要份额，分配遗产时应先为小李保留必要份额，剩余再按遗嘱分配。