继承遗产主要分为法定继承和遗嘱继承两种方式，它们各自有着相应的条件，下面为你详细介绍：
法定继承：
1.存在法定亲属关系：继承人与被继承人之间必须存在法定的亲属关系。
具体而言，像配偶，他们在婚姻关系存续期间，相互之间享有法定继承权；子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，涵盖生父母、养父母和有扶养关系的继父母；还有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，这些亲属在符合法律规定的情况下，均有权参与法定继承。
2.未丧失继承权：继承人不能有丧失继承权的情形。
例如，故意杀害被继承人，这种严重的行为严重违背了法律和道德准则，会导致其丧失继承权；又如为争夺遗产而杀害其他继承人，这种行为同样会使其失去继承资格。
遗嘱继承：
1.遗嘱合法有效：被继承人所立的遗嘱必须合法有效。
遗嘱需要符合法定形式，
2.继承人在法定范围内：遗嘱继承人必须是法定继承人范围内的人。
另外，不管是法定继承还是遗嘱继承，在继承开始后，继承人都需要在规定时间内明确表明自己接受继承的态度。
如果选择放弃继承，也需要作出清晰、明确的表示。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，小朱生前未立遗嘱。小朱的配偶小李和小朱的养子女小胡就遗产分配产生争议，小胡称小李曾有故意伤害小朱的行为应丧失继承权，小李则否认该说法。同时，小朱还有遗嘱一份，指定小丽继承部分遗产，但小静质疑遗嘱的真实性。

案情分析:

1、关于小李是否丧失继承权，需看是否有确凿证据证明其存在故意杀害等丧失继承权的行为。若无证据，小李作为配偶，在法定继承中享有继承权。
2、对于小朱的遗嘱，若要认定小丽可依遗嘱继承，需审查遗嘱是否符合法定形式，如是否为小朱亲自书写、签名并注明日期等，若不符合，该遗嘱可能无效。