未成年人确实拥有继承权，这是受到法律明确保障的。
以下为你详细分析：
1.法律依据明晰：
《中华人民共和国民法典》有着明确规定，自然人依法享有继承权，且强调了继承权男女平等。
未成年人作为自然人的一部分，他们所拥有的合法继承权受到法律的严格保护。
无论年龄大小，这一权利都不会被无端剥夺。
例如，在一个家庭中，即便孩子尚年幼，在涉及遗产继承时，其合法权益也会受到法律的维护。
2.继承方式多样：
法定继承方面：在法定继承的体系中，未成年人有着明确的继承顺位。
若作为第一顺序继承人，例如，父母离世后，未成年子女有权继承属于自己的那部分遗产。
遗嘱继承方面：被继承人可以依据自身意愿，通过遗嘱的形式指定未成年人继承其遗产。
这样能更好地体现被继承人对特定未成年人的关爱和财产安排。
3.权益保障周全：
考虑到未成年人不具备完全民事行为能力，为充分保障其合法权益，其继承的遗产通常会由法定代理人代为管理和保护。

案情回顾:

小朱离世后留下一笔遗产，其未成年子女小李和小胡在遗产继承上产生争议。小李认为应按法定继承，自己作为子女可继承份额；小胡则称有遗嘱指定自己继承更多财产，双方对未成年人的继承权及继承份额产生分歧。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，未成年人依法享有继承权，男女平等，所以小李和小胡的继承权都受法律保护，不会因未成年而被剥夺。
2、在法定继承方面，小李和小胡作为子女属于第一顺序继承人，依法享有继承相应遗产份额的权利。若有遗嘱，被继承人可指定未成年人继承遗产，若遗嘱合法有效，应按遗嘱执行。
3、因小李和小胡为未成年人，其继承的遗产应由法定代理人，如父母或其他法定监护人代为管理和保护，直至他们具备相应行为能力。