以下为你进行详细分析：
一、遗嘱的合法性判断
遗嘱的合法性至关重要，它涉及到遗产能否按照遗嘱人的意愿进行分配。
判断遗嘱是否合法有效，需要从形式和实质两个方面来考量。
从形式上看，遗嘱有多种常见形式。
例如自书遗嘱，要求由遗嘱人亲自用笔书写全部内容，书写完成后需亲自签名，并注明具体的年、月、日，以此确保遗嘱是遗嘱人真实的意思体现。
再如代书遗嘱，需要有两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
从实质上说，遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清楚地认识到自己行为的法律后果。
同时，遗嘱人的意思表示要真实，不存在被欺诈、胁迫等情形。
二、遗嘱合法时的情况
当遗嘱合法有效时，应当充分尊重遗嘱人的意愿。
在这种情况下，父亲作为财产的所有者，有权通过遗嘱自由处分自己的财产。
即便他决定不将财产分给儿子，只要遗嘱的订立符合法律规定，那么在他去世后，遗产就会严格按照遗嘱的内容进行分配和执行。
三、遗嘱不合法时的情况
若经过审查发现遗嘱存在无效的情形，儿子作为法定继承人之一，就有权依法参与遗产的分配。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，指定遗产分配方式，但其子小李认为遗嘱无效。争议点在于遗嘱形式是否符合要求以及小朱立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。

案情分析:

1、从形式上看，若小朱的遗嘱为自书遗嘱，需确认是否由其亲自书写、签名并注明日期；若为代书遗嘱，需看是否有两个以上无利害关系见证人在场见证等，不符合形式要求则遗嘱可能无效。
2、从实质上看，要判断小朱立遗嘱时是否具有完全民事行为能力，若存在不具备该能力或意思表示不真实（如受欺诈、胁迫）等情形，遗嘱无效，此时应按法定继承，小李有权参与分配。