父母立下遗嘱后，子女并非一定能全部继承遗产，具体情况如下：
一、遗嘱有效且指定子女全部继承
遗嘱要想有效，需符合法定形式要件。
例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲自书写，写完后要签名，并清楚地注明年月日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年月日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
当遗嘱在形式和内容上都符合法律要求，且明确表明所有遗产都由子女继承时，子女便能全部继承父母的遗产。
这种情况下，遗嘱的执行会相对顺利，子女可以按照遗嘱的安排，合法地获得父母的全部遗产。
二、遗嘱部分无效
若遗嘱存在部分违反法律规定的情况，此时，子女不能按照遗嘱的全部内容进行继承，需要对遗产进行重新分配。
法院通常会根据具体情况，综合考虑各方面因素，来确定遗产的分配方案。
三、遗嘱全部无效
当遗嘱不符合法定形式，或者存在受胁迫、欺诈等导致遗嘱无效的情形时，整个遗嘱就会被认定为无效。
这种情况下，遗产将按照法定继承办理。
除了子女外，其他法定继承人，如父母的父母等，也有权参与继承，遗产会按照法律规定的比例在各法定继承人之间进行分配。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有子女小胡、小丽和小静。夫妻立下遗嘱，指定子女继承遗产，但遗嘱代书时只有一人见证。后小胡称遗嘱无效要求法定继承，小丽和小静则认为应按遗嘱继承，产生争议。

案情分析:

1、该遗嘱代书时只有一人见证，不符合代书遗嘱需两个以上见证人在场见证的法定形式要件，此遗嘱应认定为全部无效。
2、因遗嘱全部无效，遗产应按照法定继承办理。除小胡、小丽和小静外，小朱和小李的父母等其他法定继承人也有权参与继承，遗产会按法律规定比例在各法定继承人之间分配。