关于继承人偿还欠款的问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、限定继承原则
在一般情形下，继承人需遵循限定继承原则来偿还被继承人的欠款。
这意味着继承人是以所获得遗产的实际价值为限度，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠债务。
因为这种情况下，继承人的偿还责任是与所继承遗产的价值紧密相关的，超出遗产价值的部分，继承人在法律上并没有强制偿还的义务。
二、自愿偿还
若继承人出于自身意愿，想要偿还超过遗产实际价值部分的欠款，法律是不会加以禁止的。
这体现了法律对当事人自主意愿的尊重，也许继承人出于亲情、道德等方面的考虑，愿意承担更多的偿还责任，这种行为在法律层面是被允许的。
三、放弃继承
当继承人明确表示放弃继承时，对于被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务，继承人可以不用承担清偿责任。
毕竟放弃继承也就意味着与被继承人的财产关系脱离，相应的债务责任自然也无需承担。
总之，在法定的情形下，继承人偿还欠款通常是以继承的遗产价值为界限，超出部分没有偿还义务，除非继承人自愿进行偿还。

案情回顾:

小朱去世后留下10万元遗产和15万元欠款。其继承人小李认为应按限定继承原则只偿还10万元，而债权人小胡却要求小李偿还全部15万元欠款，双方产生争议。此外，小丽放弃继承，小静则自愿偿还超出遗产价值部分欠款。

案情分析:

1、按照限定继承原则，小李只需以所获10万元遗产实际价值为限清偿欠款，对于超出部分的5万元，法律上无强制偿还义务，小胡要求小李偿还全部欠款不合理。
2、小丽放弃继承，依法可不用承担小朱的欠款清偿责任，其与小朱的财产关系已脱离。
3、小静自愿偿还超出遗产价值部分欠款，法律予以允许，体现了对当事人自主意愿的尊重。