要阻止私生子参与财产继承，可参考以下要点：
一、订立合法有效的遗嘱
遗嘱继承在我国法律规定中优先于法定继承。
这意味着，你可以通过订立遗嘱的方式，明确地指定财产的继承人范围，按照自己的意愿将财产分配给特定的人，从而将私生子排除在继承份额之外。
在订立遗嘱时，需严格遵循法定形式。
例如，自书遗嘱要求由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名，并注明具体日期。
这样做是为了确保遗嘱的真实性和有效性。
而公证遗嘱则需要经过公证机关的公证，公证机关会对遗嘱的内容、形式以及遗嘱人的意愿进行严格审查，使其具有更高的法律效力。
二、证明亲子关系不存在
若能通过科学鉴定等合法、可靠的方式，如DNA鉴定，明确证明私生子与自己不存在亲子关系，那么从根本上，该私生子就不具备法定继承人的身份，自然也就无法参与财产继承。
不过，需要特别注意的是，依据我国法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
也就是说，在没有遗嘱等特殊安排的情况下，私生子作为法定继承人，是有权利继承财产的。
所以，若要阻止其继承，必须通过合法、有效的方式进行安排。

案情回顾:

富商小朱去世后，私生子小胡要求参与财产继承，引发争议。小朱生前未订立遗嘱，其合法子女小李、小丽认为应阻止小胡继承，主张证明小胡与小朱无亲子关系，小胡则坚称自己有继承权。

案情分析:

1、若小朱生前订立合法有效的遗嘱，如严格按自书遗嘱要求亲自书写、签名并注明日期，或进行公证遗嘱，明确排除小胡的继承份额，那么小胡就无法依据遗嘱继承财产。
2、若通过DNA鉴定等科学方式证明小胡与小朱不存在亲子关系，小胡便不具备法定继承人身份，无法参与法定继承。但若无特殊安排，依据法律，非婚生子女有继承权。