关于子女放弃继承权后债务的处理，有以下详细说明：
一、有限责任原则
继承人承担被继承人债务遵循有限责任原则。
具体而言，是以所得遗产实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
若子女放弃继承权，依据法律规定，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就可以不必承担清偿责任。
二、程序要求
放弃继承权需要遵循一定程序。
必须在遗产处理前作出表示，而且要采用书面形式。
若没有作出任何表示，在法律上就会视为接受继承。
这是为了确保遗产继承和债务处理的严肃性和规范性。
三、特殊情况
在一些特殊情况下，即使子女放弃继承权，也可能需要承担债务。
例如，遗产已经分割，但债务还未清偿。
如果放弃继承的子女在遗产分割时，没有明确表示放弃继承，并且实际分得遗产，那么就需要在分得遗产的实际价值范围内承担债务清偿责任。
总之，子女若想放弃继承权以避免承担债务，一定要严格按照法律规定的程序和时间，清晰、明确地作出放弃继承的表示。

案情回顾:

小朱去世后留下60万债务，遗产评估价值50万。其子女小李、小胡，小李书面表示放弃继承权，小胡未作表示。之后遗产分割，小胡分得部分遗产，后债权人要求小李、小胡偿债，引发争议。

案情分析:

1、小李书面放弃继承权，根据有限责任原则及相关规定，其对小朱的债务不必承担清偿责任。
2、小胡未作放弃继承表示，视为接受继承，应在所得遗产实际价值范围内清偿小朱的债务。因其在遗产分割时实际分得遗产，即便之后称放弃，也需担责。