遗产不公证是可行的，下面为你详细阐述：
一、公证并非必经程序
公证主要是对遗产继承相关事项的真实性和合法性进行证明的一种活动。
在我国的法律体系中，并没有强制要求遗产继承必须经过公证这一程序。
这意味着，继承人在处理遗产相关事宜时，即使不进行公证，也不影响其合法权益的主张和遗产的正常继承。
二、遗嘱的效力
遗嘱只要符合法定形式，即便不进行公证也是有效的。
例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名并注明具体的年、月、日；代书遗嘱则要求有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
这些法定形式确保了遗嘱能真实反映遗嘱人的意愿。
三、继承方式
法定继承同样不需要公证。
继承人可以凭借一系列相关证明材料，如能证明亲属关系的户口本、居委会或村委会出具的证明，以及被继承人的死亡证明等，直接去办理遗产的过户、转移等手续。
不过，部分机构出于谨慎和防范风险的考虑，可能会要求提供公证文书。
遇到这种情况，继承人可以通过向法院提起诉讼等合法方式，确认自己的继承权利后，再办理相关手续。

案情回顾:

小朱去世后留下房产一处，其子女小李、小胡对遗产分配无异议，未进行公证便欲办理房产过户手续，房产管理部门因谨慎考虑要求提供公证文书，双方产生争议。

案情分析:

1、公证并非必经程序，法律未强制要求遗产继承必须公证，小李、小胡对遗产分配无异议的情况下，不公证不影响其合法权益及遗产正常继承。
2、遗嘱只要符合法定形式不公证也有效，此案件中若小朱留有有效遗嘱，即便未公证，也应按遗嘱执行。
3、法定继承不需要公证，小李、小胡可凭相关证明材料办理手续，若遇机构要求公证文书，可通过诉讼确认继承权利后再办手续。