在北京办理公证遗嘱，具体可参考以下步骤：
一、准备材料
办理公证遗嘱前，需要准备好相关材料。
首先是遗嘱人的身份证明，常见的如身份证，它能准确证明遗嘱人的身份信息；户口簿也可作为辅助证明材料，明确户籍相关情况。
其次，若遗嘱涉及财产分配，要准备好相应的财产证明。
另外，若遗嘱人已提前起草好遗嘱草稿，也一并带上。
二、提出申请
遗嘱人需要亲自前往特定的公证机构提出申请，这些公证机构包括住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的相关机构。
若遗嘱人因病重或其他特殊原因，如身体残疾行动不便等，无法亲自到公证机构办理，可向公证机构申请公证员上门办理，以确保其能顺利完成遗嘱公证申请。
三、受理与审查
公证机构在受理申请后，会展开严谨的审查工作。
一方面，核实遗嘱人的身份，确保其身份真实有效；另一方面，评估遗嘱人的民事行为能力，判断其是否具备独立作出遗嘱的能力。
同时，对遗嘱内容进行审查，看是否符合法律规定和公序良俗。
审查通过后，遗嘱人需在公证员面前亲自书写遗嘱，若选择打印遗嘱，也需在上面签字确认。
四、出具公证书
经公证机构全面审核无误后，会在规定的时间内，按照法定程序出具公证书。
办理公证遗嘱时，遗嘱人务必确保遗嘱内容真实、合法，完全符合自己的真实意愿。

案情回顾:

小朱欲在北京办理公证遗嘱，准备好身份证、房产证等材料后向住所地公证机构申请。但公证机构受理审查时，发现小朱近期精神状态不佳，对其民事行为能力存疑，小朱坚称自己状态良好能立遗嘱，双方就小朱是否具备立遗嘱能力产生争议。最终公证机构审核后出具公证书。

案情分析:

1、小朱准备材料阶段，按规定提供身份证明及财产证明等材料是必要的，确保遗嘱涉及财产明确，避免后续纠纷。
2、申请环节，小朱选择住所地公证机构申请符合规定。对于其精神状态存疑问题，公证机构审查其民事行为能力是履行职责，以保障遗嘱真实合法。
3、审查通过后出具公证书，符合法定程序。