关于父母的债务是否会由子女承担，需要根据不同情况来具体分析：
一、一般情况：子女无需担责
在正常情况下，父母是独立的民事主体，有独立承担民事责任的能力。
根据债权债务的相对性原则，合同关系仅对特定的债权人和债务人产生效力。
也就是说，父母所产生的债务，应当由他们自己来承担，子女并没有法律上的义务去偿还。
例如，父母因自身经营生意而产生的欠款，这笔债务与子女并无直接关联，子女无需为此负责。
二、继承遗产时：在遗产范围内担责
当子女继承了父母的遗产时，情况会有所不同。
此时，子女需要在继承遗产的范围内对父母的债务承担清偿责任。
这是因为继承遗产的同时，也继承了相应的债务责任，但责任范围以遗产价值为限。
三、自愿偿还：法律不禁止
若子女出于亲情或其他原因，自愿为父母偿还债务，法律对此并不禁止。
不过，这种行为属于子女的自愿选择，并非法定义务。
综上所述，除了上述特殊情况外，子女通常不需要对父母的债务承担责任。

案情回顾:

小朱的父母经营生意欠下债务，债主找到小朱要求其偿还。小朱认为自己不应担责，双方产生争议。后来小朱的父母去世，留下部分遗产，小朱继承后，债主又要求小朱在遗产范围内偿债，小朱起初不愿，后又出于亲情自愿偿还部分。

案情分析:

1、在父母健在时，根据债权债务相对性原则，父母是独立民事主体，其经营生意欠款应由他们自己承担，小朱无法律义务偿还。
2、父母去世后小朱继承遗产，按照规定需在继承遗产范围内对父母债务担责。
3、小朱出于亲情自愿偿还部分，法律不禁止，这是其自愿选择行为。