当遭遇遗产被偷且没有证据的情况时，可以从以下几个方面着手应对：
1.及时报警
发现遗产被盗后，应第一时间拨打报警电话，向公安机关详细说明情况。
警方具备专业的调查能力和丰富的资源，他们会迅速到达现场。
通过仔细的现场勘查，比如查看是否有遗留的脚印、指纹等痕迹；还会积极询问周围可能知晓情况的证人，如附近的居民、过往的路人等，以此来收集可能存在的证据。
2.寻找证人
主动联系可能目睹事件发生或者对相关情况有所了解的人员，像居住在附近的邻居、关系密切的亲友等。
和他们耐心沟通，询问在遗产被盗时间段内，是否看到有异常人员出入或者听到什么异常声响等，看他们能否提供有价值的线索或者作为证人协助调查。
3.收集间接证据
仔细查看现场，留意是否有遗留物品，比如作案工具、可疑的包装物等；检查门窗是否有撬痕，门锁是否有被破坏的迹象等。
虽然这些证据可能无法直接证明盗窃行为，但对于警方的调查工作能起到重要的辅助作用。
4.查看监控录像
确认遗产所在场所周边是否安装有监控设备，及时向相关管理部门或者单位申请调取录像资料。
通过查看录像，有可能发现盗窃者的身影、行动轨迹等关键信息。
若最终未能找到足够证据证明盗窃行为，维权难度会较大。
所以，发现遗产被偷后要尽快行动，尽力收集相关证据。

案情回顾:

小朱发现自家继承的遗产被偷，但没有直接证据。小朱报警后，警方勘查现场未发现明显痕迹，询问证人也未得到有效线索。小朱自行寻找证人、收集间接证据及查看监控录像，均未取得实质性进展，争议点在于能否找到证据证明盗窃行为。

案情分析:

1、小朱及时报警是正确的，警方虽进行现场勘查和询问证人，但未找到关键证据，可能是盗窃者具有反侦查意识。
2、小朱寻找证人过程中，可能因时间间隔或证人记忆模糊等原因，未得到有效信息。
3、收集间接证据方面，可能盗窃手段较为隐蔽，未留下明显痕迹。
4、查看监控录像若无果，可能存在监控盲区等情况。