关于父亲死亡后债务的承担问题，有以下几个方面需要明确：
一、分清债务性质
要准确判断父亲的债务是个人债务还是其他性质的债务。
个人债务通常是父亲以个人名义为了个人目的所产生的，比如父亲生前独自经营生意时，因资金周转等原因向他人借款，这种因个人经营所产生的债务就属于个人债务。
对于个人债务，原则上应以父亲遗留下来的财产为限进行清偿，不能要求其他人用自己的财产去偿还。
二、遗产清偿顺序
父亲去世后，首先要确定其遗产范围，遗产涵盖了多种形式，像房产、银行里的存款、名下的车辆等各类财产。
在处理债务时，应先使用这些遗产来偿还父亲所欠的债务。
如果遗产的价值足够清偿全部债务，那么在清偿完毕后，剩余的遗产再按照法定继承或者遗嘱继承等规定的方式，由合法的继承人（包括孩子在内）进行继承。
三、孩子的责任范围
孩子如果选择继承父亲的遗产，那么就需要在继承遗产的范围内对父亲的债务承担清偿责任。
相反，若孩子明确表示放弃继承父亲的遗产，那么一般情况下，孩子无需承担父亲的债务。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一些债务。其中部分是其独自经营生意时的借款，属于个人债务。遗产有房产、存款等。小朱纠结是否继承遗产，争议点在于若继承遗产要承担多少债务，若放弃继承是否就无需担责。

案情分析:

1、关于债务性质，父亲经营生意借款属于个人债务，应以其遗留财产为限清偿，其他人无需用自身财产偿还。
2、遗产清偿顺序上，要先确定遗产范围，用遗产偿还债务，若遗产够清偿，剩余部分再按规定继承。
3、孩子责任范围方面，小朱若继承遗产，需在继承范围内担责；若放弃继承，一般无需担责。