立遗嘱后能否打官司，需依据具体情况判断：
一、遗嘱的效力之争
当对遗嘱的真实性、合法性产生疑问时，就可能引发打官司的情况。
例如，怀疑遗嘱是伪造的，这可能涉及到遗嘱的书写、签名等方面存在造假嫌疑。
又或者，订立遗嘱时立遗嘱人不具备相应的民事行为能力，像立遗嘱人当时处于意识不清、患有严重精神疾病无法正确表达自己意愿等状态。
在这些情况下，与遗嘱有密切利害关系的人，如法定继承人、受遗赠人等，为了维护自身的合法权益，可以向法院提起诉讼，请求确认遗嘱的效力。
法院会仔细审查相关证据，依据法律规定作出公正的判断。
二、遗嘱的变更或撤销相关纠纷
立遗嘱人在立下遗嘱后，可能由于各种原因又有了新的想法，想要变更或撤销原遗嘱。
比如，立遗嘱人的家庭情况发生了重大变化，或者对财产的分配有了新的考虑。
但如果这一行为引发了争议，比如其他继承人对变更或撤销的行为不认可，那么就可以通过诉讼途径来解决，由法院判定变更或撤销行为是否合法有效。
三、遗嘱执行过程中的纠纷
在遗嘱执行阶段，也容易出现分歧。
例如，对遗嘱内容的理解不一致，不同的人对遗嘱中某些条款的含义有不同的解读。
或者在遗产的分配方式上存在争议，像遗产的具体分割比例、分配的具体财产范围等。
这种情况下，同样可以通过打官司，让法院来确定具体的执行方式和遗产分配方案。
总之，立遗嘱后在多种涉及遗嘱的情形下，打官司是解决争议的一种有效途径。

案情回顾:

小朱去世后留下一份遗嘱，小静怀疑遗嘱是伪造的，且认为小朱立遗嘱时意识不清，不具备民事行为能力。小胡作为法定继承人对遗嘱效力存疑，引发争议。此外，小朱生前曾想变更遗嘱，小李等其他继承人不认可。遗嘱执行时，小丽对遗产分配方式有异议。

案情分析:

1、关于遗嘱效力之争，若小静能提供如笔迹鉴定证明伪造、医疗诊断证明小朱当时意识不清等证据，法院会据此判断遗嘱是否有效。
2、对于遗嘱变更争议，法院会审查小朱变更的原因、过程等是否符合法律规定，判定变更行为是否合法。
3、在遗嘱执行纠纷中，法院会结合遗嘱具体条款、小朱真实意愿等，确定合理的遗产分配方案。