关于遗嘱中不给子女财产的相关情况，下面为您详细阐述：
一、遗嘱的合法性判断
遗嘱要想具有法律效力，需要满足多方面条件。
首先，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰地理解自己行为的意义和后果。
比如，精神状态正常，能够独立进行思考和判断。
其次，遗嘱人的意思表示要真实，不存在被胁迫、欺骗等情况。
再者，遗嘱的内容和形式也必须合法。
以常见的自书遗嘱为例，不仅要求由遗嘱人亲自书写全部内容，还需遗嘱人亲笔签名，并准确注明具体的年、月、日。
只有满足这些条件，遗嘱才在法律上被认可。
二、尊重遗嘱人的意愿
倘若遗嘱经过检验是合法有效的，那么就应当充分尊重遗嘱人的意愿。
遗嘱人对自己辛苦积累的财产，拥有自主决定如何分配的权利。
即便选择不给子女财产，这也是其在法律允许范围内对自身财产的合理处分，他人无权随意干涉。
三、保障特定子女的权益
虽然遗嘱可以体现遗嘱人的意愿，不给子女财产，但法律也对一些特殊情况作出了规定。
例如，对于那些缺乏劳动能力又没有生活来源的子女，遗嘱应当为他们保留必要的遗产份额。
这是为了保障这些子女的基本生活需求。
若遗嘱中没有保留相应份额，那么在处理遗产时，就需要先为该子女留出必要的份额，之后再按照遗嘱的内容进行分配。

案情回顾:

小朱生前立下自书遗嘱，明确表示财产不给子女小李和小胡，遗嘱有其亲笔签名和日期。小胡无劳动能力且无生活来源，小李认为遗嘱应有效执行，小胡则主张应给自己留必要份额，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱的遗嘱若满足遗嘱人具备完全民事行为能力、意思表示真实、内容和形式合法等条件，则遗嘱本身合法有效。
2、小朱有自主决定财产分配的权利，其选择不给子女财产在法律允许范围内。
3、小胡缺乏劳动能力又无生活来源，按照法律规定，遗嘱应保留其必要遗产份额，处理遗产时需先为小胡留出份额后再按遗嘱分配。