当父亲不幸离世且未留下遗嘱时，其遗产的处理将遵循法定继承的相关规定，具体情况阐述如下：
一、确定继承人范围
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
配偶是与父亲存在合法婚姻关系的伴侣；子女涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则指父亲的生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、确定继承份额
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，存在一些特殊情况需要考虑。
比如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾，保障其基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以适当多分，以体现其付出与贡献。
三、协商与诉讼
继承人之间可以通过友好协商的方式，共同确定遗产的分配方案。
若协商不成，无法达成一致意见，那么任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定进行公正判决。

案情回顾:

小朱的父亲离世且未留遗嘱，其遗产处理产生争议。第一顺序继承人小朱、母亲小丽与第二顺序继承人小胡就继承范围和份额存在分歧，小朱认为自己尽了主要扶养义务应多分，小胡则主张应均分，协商无果。

案情分析:

1、继承人范围方面，小朱和母亲小丽作为第一顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，小胡作为第二顺序继承人本不应参与继承。
2、继承份额上，若小朱能证明自己尽了主要扶养义务，依据规定可以适当多分；若不能证明，则一般应与小丽均等分配遗产。
3、协商不成时，任何一方可向法院提起诉讼，由法院依法判决。