如果自书遗嘱未得到法院的承认，可参考以下方法来妥善处理：
1.仔细审查不承认原因：
法院不承认自书遗嘱，原因往往是多方面的。
从遗嘱形式来看，法律对自书遗嘱有严格规定，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名，并明确注明年、月、日。
若缺少其中任何一项，都可能导致遗嘱形式不合法。
另外，遗嘱人在立遗嘱时的民事行为能力也至关重要。
例如，若遗嘱人在立遗嘱时患有严重精神疾病，无法正确表达自己的真实意愿，那么所立遗嘱可能就不被认可。
只有清楚了解法院不承认的具体原因，才能有的放矢地解决问题。
2.积极补充相关证据：
当法院对遗嘱人的行为能力存疑时，需要提供能证明遗嘱人立遗嘱时精神状态良好的证据。
比如，立遗嘱前不久医院出具的诊断证明，表明其精神正常；或者有在场见证人的证言，证实立遗嘱时遗嘱人思维清晰、表达准确。
若法院对遗嘱的笔迹真实性存疑，遗嘱继承人可以向法院申请专业的笔迹鉴定，通过科学手段来确定笔迹的真实性。
3.依法上诉或申诉：
若认为法院的认定存在错误，在上诉期内，应及时向上一级人民法院提起上诉，陈述自己的理由和依据。
若上诉期已过，也可通过申诉等合法途径，争取案件能够进入再审程序，从而维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后，其自书遗嘱未得到法院承认。争议点在于遗嘱形式是否合法及小朱立遗嘱时的民事行为能力。小朱的继承人小李想维护自身权益，为此积极寻求解决办法。

案情分析:

1、关于遗嘱形式，若小朱的自书遗嘱缺少亲自书写全部内容、签名或注明年月日中的任何一项，都可能导致形式不合法。小李需明确此方面具体问题。
2、针对小朱立遗嘱时的民事行为能力，若法院存疑，小李可提供医院诊断证明、在场见证人的证言等证据证明小朱当时精神状态良好。
3、若小李认为法院认定错误，上诉期内可上诉，过期则可申诉，争取再审以维护权益。