继承遗产与偿还债务的关系并非简单的一概而论，具体情况可详细分析如下：
一、限定继承原则
我国法律明确规定了限定继承原则。
继承人在继承遗产时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。
这意味着，继承人所承担的偿还责任是有明确界限的。
举例来说，如果某人继承了价值100万元的遗产，而被继承人遗留下来的债务高达150万元。
在这种情况下，继承人只需在继承遗产的实际价值，也就是100万元的范围内承担偿还责任。
这是因为法律旨在平衡继承人的权益和债务清偿的合理性，避免让继承人承担超出其继承所得的不合理负担。
二、超过部分可不偿还
当被继承人的债务超过遗产实际价值时，对于超出的部分，继承人可以根据自身意愿选择是否偿还。
法律并不强制要求继承人偿还这部分债务。
这一规定充分尊重了继承人的自主选择权，保障了其合法权益。
三、放弃继承无需偿还
若继承人经过慎重考虑后，决定放弃继承遗产，那么按照法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
这种规定既符合法律的公平原则，也体现了对继承人权利的尊重。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下价值80万的房产作为遗产，但同时也有100万的债务。小朱想继承房产，争议点在于他是否要偿还全部100万债务。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小朱应以所得遗产实际价值即80万为限清偿父亲债务，对于超出遗产价值的20万债务，法律不强制他用自己财产偿还。
2、对于超出部分的20万债务，小朱可根据自身意愿选择是否偿还，法律尊重其自主选择权，保障他的合法权益。
3、若小朱放弃继承房产，那么按照法律规定，他对父亲的100万债务无需承担清偿责任。