在一般情形下，当儿女欠钱后不幸离世，老人是无需承担偿还责任的。
以下为你详细分析：
一、遵循有限责任原则
从法律角度来看，债务具有相对性。
儿女作为独立的民事主体，他们在经济活动中所产生的债务，应当由其个人财产负责偿还。
当儿女死亡后，其遗留的债务就需要用他们的遗产来进行清偿。
这是基于法律对个人财产和债务责任的明确界定，旨在保护各个民事主体的合法权益，避免债务的不合理转嫁。
二、明确遗产清偿范围
倘若儿女留有遗产，在处理债务问题时，就应当先用这些遗产来偿还。
并且，偿还的额度是以遗产的实际价值为限的。
举个例子来说，如果儿女的遗产经评估后价值为10万元，而其生前欠下的债务为8万元，那么就会先用这10万元中的8万元去偿还债务，剩余的2万元则可以按照法定继承等相关规定，分配给合法的继承人。
三、老人无偿还责任
老人作为独立的个体，拥有自己独立的财产权益。
在法律上，他们没有义务动用自己的财产去偿还儿女的债务。
当然，除非老人出于自愿，主动选择代为偿还儿女的债务，否则不能强制要求老人承担这一责任。

案情回顾:

小朱的儿女小李离世，小李生前欠小胡15万元。小李留有遗产价值10万元，小胡要求小朱用自己的财产偿还剩余5万元欠款，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、遵循有限责任原则，小李作为独立民事主体，其债务应由个人财产偿还，死后应用遗产清偿，这是法律对财产和债务责任的界定。
2、明确遗产清偿范围，小李遗产价值10万元，应以该价值为限清偿债务，即偿还10万元，剩余欠款不能强制用遗产外财产偿还。
3、小朱作为独立个体，无义务用自己财产偿还小李债务，除非自愿，不能强制其承担该责任。