遗嘱继承的详细过程主要涵盖以下几个方面：
一、遗嘱的设立
遗嘱的设立是遗嘱继承的起始环节。
首先，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰、独立地表达自己的真实意愿。
遗嘱设立的形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像、口头及公证等法定形式。
自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱则要有两个以上见证人在场见证等。
通过这些法定形式，遗嘱人明确指定遗产的具体分配方式以及相应的继承人。
二、遗嘱的有效性确认
遗嘱人去世后，继承人或相关利害关系人要对遗嘱的真实性和有效性进行仔细确认。
一方面，要核查遗嘱是否严格符合法定形式，比如打印遗嘱是否有遗嘱人和见证人签名等。
另一方面，要确定遗嘱人设立遗嘱时是否具备行为能力，有无受到胁迫、欺诈等影响。
三、遗产范围的确定
这一步需要对遗嘱人遗留的个人合法财产展开全面清查和准确界定。
要明确区分个人财产与夫妻共同财产等，只有属于遗嘱人个人的合法财产才属于可继承的遗产范围，例如个人的存款、房产中属于自己的份额等。
四、遗嘱的执行
若有遗嘱指定的执行人，由其负责执行遗嘱；若没有，则由法定继承人负责，严格按照遗嘱内容分配遗产。
若继承人之间存在分歧，应协商解决。
五、办理遗产过户等手续
继承人要准备好相关证明材料，如遗嘱、死亡证明等，前往相关部门办理房产、车辆等遗产的过户登记手续。

案情回顾:

小朱去世后留下一份自书遗嘱，指定其房产由小李继承。但小胡提出质疑，称遗嘱可能非小朱真实意愿，且怀疑其立遗嘱时无行为能力，同时对房产是否全属小朱个人财产存疑，各方就遗嘱执行产生分歧。

案情分析:

1、关于遗嘱真实性和有效性，需核查遗嘱是否小朱亲笔书写、签名并注明日期，还要确认立遗嘱时其是否具备完全民事行为能力，有无受胁迫、欺诈等情况。
2、对于遗产范围，要确定该房产是否为小朱个人合法财产，是否存在夫妻共同财产等需区分的情况。
3、若遗嘱有效且遗产范围明确，应按遗嘱由小李继承房产，相关人员需配合办理过户手续；若有争议，应协商或通过法律途径解决。