在我国的法律体系中，母亲离异后所欠债务通常情况下不需要子女来偿还。
以下为你详细分析：
一、法律层面的规定
从法律角度来看，债务具有明确的相对性。
这意味着在法律关系中，债权人只能向特定的债务人主张自身的权利。
母亲作为一个独立的民事主体，她的个人债务应当由她自己来承担偿还责任。
这是基于法律对民事主体独立性和责任自主性的尊重。
在正常情况下，子女与母亲在法律上是相互独立的个体，没有法定的义务去偿还母亲所欠的债务。
二、特殊情况的处理
不过，也存在特殊情况。
如果子女继承了母亲的遗产，那么在继承遗产的范围内，就需要对母亲的债务承担偿还责任。
比如说，母亲遗留了一套价值10万元的房产，同时还有8万元的债务。
在这种情况下，子女如果选择继承该房产，那么就需要在这10万元遗产价值的范围内偿还8万元的债务。
但如果子女明确表示放弃继承母亲的遗产，那么按照法律规定，就无需偿还母亲的债务。
总之，一般情况下子女无需为离异母亲的债务担责，特殊情况则需按法律规定处理。

案情回顾:

小朱的母亲离异后因经营生意欠下债务。债权人要求小朱偿还其母亲的债务，小朱拒绝。后母亲去世，留下房产等遗产，债权人又要求小朱在继承遗产范围内偿债，小朱表示若放弃继承是否就无需偿债，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律层面规定看，债务具有相对性，小朱母亲作为独立民事主体，其个人债务原则上应由她自己偿还，债权人不能直接要求小朱偿还。
2、在特殊情况下，若小朱继承母亲遗产，需在继承遗产范围内偿债；若明确放弃继承遗产，按法律规定，小朱无需偿还母亲的债务。