1.首先，明确房屋的产权到底归属于谁。
通常情况下，如果房屋仅仅在登记的时候写在了母亲一个人的名下，那么通常就会把这所房屋当作是母亲的个人财产。
2.当母亲离世之后，如果她留下了遗嘱，那就按照遗嘱来进行继承。
也就是说，遗嘱里面明确地指定了这所房屋要由谁来继承，那么这个人就能够获得这所房屋的产权。
3.要是没有遗嘱的话，就需要按照法定继承的方式来处理。
法定继承人包含了配偶、子女以及父母。
在这种情形下，父亲和子女一起对这所房屋进行继承，并且一般会平均分配各自的份额。
比如，假设有一套房屋，母亲去世后没有遗嘱，父亲有一个儿子和一个女儿，那么这套房屋就由父亲、儿子和女儿三人共同继承，每人各占三分之一的份额。
4.在办理继承手续的时候，必须要全体继承人一起前往房屋所在地的不动产登记部门。
在那里办理过户登记的相关事宜，同时要提交母亲的死亡证明，以证明她已经去世；还要提交亲属关系证明，用来证明继承人之间的亲属关系。
只有提交了这些相关的材料，才能够顺利地完成房屋产权的变更，将房屋的产权从母亲名下转移到继承人名下。

案情回顾:

小朱的母亲离世，其名下有一套房屋。争议点在于该房屋产权归属及如何继承。若有遗嘱按遗嘱继承，无遗嘱则按法定继承，且办理继承手续需全体继承人前往不动产登记部门并提交相关材料。

案情分析:

1、若房屋仅登记在母亲名下，通常视为母亲个人财产。这是确定产权归属的关键前提，明确了继承的基础。
2、有遗嘱时，按遗嘱指定进行继承，能体现母亲对房屋处置的意愿。
3、无遗嘱时，按法定继承，配偶、子女等法定继承人共同继承并一般平均分配份额，保障各方权益。
4、办理继承手续时，全体继承人前往相关部门并提交死亡证明、亲属关系证明等材料，是完成产权变更的必要程序。