在遗产继承的相关事宜中，当不存在第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）以及第二顺序继承人（涵盖兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）时，一般会按照以下特定方式来处理遗产：
一、遗赠或遗赠扶养协议优先
若被继承人生前订立了合法有效的遗赠协议或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将严格遵循协议的约定进行。
具体来说，遗赠协议是被继承人通过书面或其他法定形式，明确表示将自己的部分或全部财产在死后赠送给法定继承人以外的个人、组织等受遗赠人。
而遗赠扶养协议则是被继承人与扶养人签订的协议，扶养人承担对被继承人生养死葬的义务，相应地，在被继承人死后，扶养人有权按照协议取得遗产。
所以，在这种情况下，遗产会由受遗赠人或履行了扶养义务的人继承。
二、归国家或集体所有制组织所有
若不存在上述有效的协议，遗产的归属则会有所不同。
通常情况下，遗产会归国家所有；但如果死者生前是集体所有制组织的成员，那么其遗产将归所在的集体所有制组织所有。
值得强调的是，在判定没有第一、第二顺序继承人时，必须经过严谨、规范的法律程序进行认定。
只有这样，才能保证遗产的分配完全符合法律规定，有效避免可能出现的各类纠纷。

案情回顾:

小朱去世后，无第一、第二顺序继承人。小朱生前与小丽签有遗赠扶养协议，约定小丽照顾其生活，死后可得遗产。但小胡称小朱曾口头答应将部分财产赠给他，引发遗产归属争议。

案情分析:

1、小朱与小丽的遗赠扶养协议合法有效，小丽履行了扶养义务，按协议有权继承遗产。小胡主张的口头赠送，因不符合遗赠的法定形式，不具有法律效力。
2、若不存在有效的遗赠或遗赠扶养协议，小朱遗产一般归国家所有；若小朱生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。认定无第一、第二顺序继承人需经法定程序。