遗产继承判决的执行，一般会按照以下清晰的步骤有序进行：
一、生效确认
这是执行的首要前提。
判决作出后，并不意味着立即生效。
在司法实践中，如果一方对一审判决结果存在异议并依法提起上诉，那么整个案件会进入二审程序。
只有当二审终审判决下达后，该判决才正式具备法律效力。
例如，在某些复杂的遗产继承纠纷中，可能涉及到财产的具体分割、遗嘱的有效性等多方面问题，一审判决后，若一方认为某些财产的分配不合理而上诉，就需等待二审的最终裁定。
二、自动履行
判决生效后，负有义务的一方应当严格按照判决所确定的内容自觉履行相应的责任。
比如，按照判决要求，将特定的遗产份额准确无误地交付给相应的继承人。
这可能包括房产的过户、存款的转移等具体操作。
三、申请执行
若负有义务的一方未能主动履行判决内容，权利人可以在法定的执行期限内，通常为两年，向作出该判决的法院或者与其同级的、被执行财产所在地的法院提出强制执行的申请。
四、执行措施
法院在受理申请后，会根据实际情况采取多种有效的执行措施。
例如，通过查询银行系统，了解被执行人的存款状况，并在必要时进行冻结、划拨；对于被执行人名下的房产、车辆等财产，可依法进行查封、扣押，之后通过合法的拍卖、变卖程序，将所得款项用于保障继承人依法获得其应继承的遗产份额。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡因遗产继承产生纠纷诉至法院。一审判决涉及房产、存款等财产分割，小胡认为房产分配不合理提起上诉。二审终审判决后，小胡未按判决将特定遗产份额交付给小李，小李欲申请强制执行。

案情分析:

1、生效确认方面，本案因小胡上诉进入二审，二审终审判决下达后才正式生效，确保了判决的公正性和权威性。
2、自动履行环节，小胡未履行判决确定的责任，违反了相关规定。
3、申请执行上，小李可在两年法定执行期限内，向作出判决的法院或被执行财产所在地法院申请强制执行。
4、执行措施方面，法院可查询小胡存款、查封房产等，保障小李的遗产继承份额。