当夫妻中一方不幸离世时，继承人的确定会遵循一系列明确的规则，具体情况如下：
一、第一顺序继承人
配偶、子女以及父母属于第一顺序继承人。
其中，关于子女方面，涵盖了多种情况。
婚生子女，即夫妻在婚姻关系存续期间所生育的子女；非婚生子女，虽其出生时父母没有婚姻关系，但同样享有继承权；养子女是通过合法收养程序成为家庭一员的子女；有扶养关系的继子女，也就是在继父母与继子女之间形成了实际扶养关系的情况。
而父母这一方，包括生父母，也就是亲生父母；养父母，即通过合法收养关系成为父母的；还有有扶养关系的继父母。
二、第二顺序继承人
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母是第二顺序继承人。
兄弟姐妹具体包括同父母的兄弟姐妹，即亲生兄弟姐妹；同父异母或者同母异父的兄弟姐妹；养兄弟姐妹，通过收养关系形成的兄弟姐妹关系；有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、继承顺序
继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
另外，若被继承人留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么应当优先依照遗嘱或协议的内容来进行遗产的继承。

案情回顾:

小朱离世后，留下一笔遗产。小朱的配偶小李、非婚生子女小胡，以及有扶养关系的继父母都主张继承。同时，小朱的同母异父的兄弟姐妹小丽也认为自己有继承权，且声称小朱留有遗嘱对自己有利。各方就遗产继承产生争议。

案情分析:

1、小李作为配偶、小胡作为非婚生子女、继父母作为有扶养关系的一方，均属于第一顺序继承人，依法享有继承权。
2、小丽作为同母异父的兄弟姐妹，属于第二顺序继承人。在有第一顺序继承人的情况下，通常第二顺序继承人不参与继承。
3、若小朱确实留有有效遗嘱，应当优先依照遗嘱内容进行遗产继承；若遗嘱无效，则按法定继承顺序，先由第一顺序继承人继承。