关于欠款人死亡后债务偿还及法院管辖问题，具体情况阐述如下：
一、债务偿还主体
(1)当欠款人留有遗产且继承人选择继承遗产时，继承人需要承担相应的债务偿还责任。
这一责任的范围限定在继承遗产的实际价值之内，也就是说，继承人要在其所继承遗产的价值限度内，清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务。
若债务超过遗产实际价值，比如债务为60万元，超过的10万元部分，继承人自愿偿还的情况下，则不受此限制。
(2)若欠款人没有继承人，或者虽然有继承人但继承人放弃继承，那么就以欠款人的遗产来偿还债务。
此时，相关机构会对欠款人的遗产进行清查和处置，用于清偿债务。
二、法院管辖
一般而言，民事案件由被告住所地人民法院管辖。
若被告住所地与经常居住地不一致，比如被告长期在外地工作、生活，那么就由经常居住地人民法院管辖。
在欠款人死亡的情况下，如果要起诉继承人，那么就以继承人的住所地或经常居住地来确定管辖法院。
此外，若涉及遗产纠纷，遗产所在地法院也可能拥有管辖权，因为遗产的处置与该案件密切相关。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸死亡。小朱留有遗产，其继承人小胡选择继承遗产，但遗产价值低于欠款数额。同时，对于该案件的管辖法院，双方存在争议。

案情分析:

1、关于债务偿还，小胡选择继承遗产，需在继承遗产的实际价值范围内承担偿还责任，超出部分若小胡自愿偿还则不受限制。若小朱无继承人或继承人放弃继承，则以小朱遗产偿还债务。
2、关于法院管辖，若起诉小胡，应以其住所地或经常居住地确定管辖法院。若涉及遗产纠纷，遗产所在地法院也可能有管辖权。