关于老人欠债死后子女是否有义务偿还这一问题，具体可分以下两种情况来分析：
一、法定继承情况下
在法定继承的情形中，当老人去世后，若子女选择继承老人的遗产，就需要承担相应的债务偿还责任。
这里的偿还责任是有限的，即应当在继承遗产的实际价值范围内，对老人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
比如说，老人去世后留下的遗产经过评估，其价值为10万元，而老人生前欠下的债务共计8万元。
在这种情况下，子女继承遗产后，就需要先用这10万元遗产中的8万元去偿还老人的债务。
如果老人的遗产价值不足以清偿全部债务，比如遗产只有5万元，而债务有8万元，那么在偿还5万元后，对于超出遗产价值的那3万元债务，子女无需自愿进行偿还。
因为法律规定了这种有限偿还责任，旨在平衡继承人和债权人的利益。
二、放弃继承情况下
若子女明确地表示放弃对老人遗产的继承，那么从法律角度来讲，子女对老人的债务就可以不负偿还责任。
因为放弃继承意味着子女不享有遗产带来的权益，相应地，也就无需承担与遗产相关的债务义务。
总之，子女是否需要承担老人的债务，关键在于是否继承遗产以及继承遗产的价值多少。

案情回顾:

小朱的老人去世后留下一些遗产，同时也有不少债务。小朱与其他子女就老人债务偿还问题产生争议，部分子女想继承遗产但不想偿债，部分子女想放弃继承避免偿债，争议焦点在于子女是否有义务偿还老人死后遗留债务。

案情分析:

1、在法定继承情况下，若子女如小朱等选择继承老人遗产，需在继承遗产实际价值范围内偿债。比如遗产10万，债务8万，要用遗产还8万；若遗产5万债务8万，还5万后超出部分无需偿还。
2、若子女明确表示放弃继承，像部分想避开债务的子女，从法律角度就无需对老人债务承担偿还责任。