1.老两口遗嘱写在一张纸上并签字按手印的效力需具体分析
老两口将遗嘱写在一张纸上并签字按手印是否有效，不能一概而论，要根据不同情况来判断。
2.符合条件的共同遗嘱通常有效
若老两口所立为共同遗嘱，且遗嘱内容是对夫妻共同财产进行安排。
比如，对夫妻共有的房产、存款等财产明确如何分配，两人都有清晰、明确的意思表示。
同时，签字按手印符合自书遗嘱的形式要件，也就是由遗嘱人亲自书写遗嘱内容，签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
在这种情况下，一般来说该遗嘱是有效的。
例如，老两口共同写明房产由某个子女继承，且都自愿签字按手印，注明日期，这样的遗嘱通常是被认可的。
3.存在特殊情形可能影响效力
但如果遗嘱内容涉及到各自的个人财产部分，比如一方的婚前财产，或者遗嘱并非两人真实共同意思表示，存在一方受胁迫、欺骗等情形，那么遗嘱的效力就可能会受到影响。
比如，一方在另一方的逼迫下签字按手印。
4.综合判断及争议解决方式
遗嘱的效力还需结合具体法律规定和实际情况综合考量，像遗嘱内容是否违反法律、公序良俗等。
若对遗嘱效力存在争议，可通过向法院提起诉讼等合法方式来确定。

案情回顾:

小朱和小李这对老两口将遗嘱写在一张纸上并签字按手印。但在他们去世后，子女们对该遗嘱效力产生争议，焦点在于遗嘱涉及部分财产性质以及是否为两人真实意思表示。

案情分析:

1、若该遗嘱为共同遗嘱，内容是对夫妻共同财产进行安排，两人意思表示清晰明确，签字按手印符合自书遗嘱形式要件，如注明具体日期等，通常该遗嘱有效。
2、若遗嘱涉及各自个人财产，或存在一方受胁迫、欺骗等非真实共同意思表示的情形，以及遗嘱内容违反法律、公序良俗等，遗嘱效力可能会受影响。若有争议可诉讼解决。