关于继承人放弃继承财产后债务的处理，有以下几个要点需要明确：
一、限定继承原则
在遗产继承中，限定继承原则起着重要作用。
具体来说，继承人需要以所得遗产的实际价值为限度，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务。
当然，如果继承人自愿偿还超过遗产实际价值的那10万元部分，法律也是允许的。
二、放弃继承的后果
当继承人明确表示放弃继承时，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就可以不必承担清偿责任。
也就是说，一旦放弃继承这一行为确定，从法律层面上讲，该继承人就无需再为被继承人的债务负责。
比如，子女放弃对父母遗产的继承，那么父母的债务也就与该子女无关。
三、债务清偿顺序
在存在多个继承人的情况下，如果部分继承人选择放弃继承，那么债务将由接受继承的继承人在遗产实际价值范围内按照比例进行清偿。
比如有三个继承人，其中一人放弃，那么剩下两人就按比例承担遗产范围内的债务。
总之，继承人放弃继承后，一般无需承担被继承人的债务，债务会在遗产范围内由接受继承的继承人负责清偿。

案情回顾:

小朱去世后留下80万债务，遗产价值60万。其子女小李、小胡，小李放弃继承，小胡接受继承。争议点在于小李是否需担债务，以及小胡应承担多少债务。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小胡应以所得遗产实际价值60万为限清偿债务，对于超出遗产价值的20万债务，若无自愿偿还意愿，无需偿还。
2、因小李明确放弃继承，按照放弃继承的后果相关规定，小李对小朱的80万债务不必承担清偿责任。
3、此案件中仅小胡接受继承，所以60万遗产范围内的债务由小胡负责清偿。