非婚生子女能否继承父亲的遗产呢？答案是肯定的，以下为你详细分析：
一、法律依据明确保障
《中华人民共和国民法典》有着明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定充分体现了法律对于非婚生子女权益的重视和保护。
在继承领域，也就意味着非婚生子女和婚生子女在法律地位上是平等的，都拥有平等的继承权。
比如，在涉及房产、存款等遗产分配时，非婚生子女和婚生子女应受到同等对待。
二、继承方式具体明晰
1.法定继承：当父亲没有立下遗嘱时，就会按照法定继承顺序来分配遗产。
非婚生子女作为第一顺序继承人，会与婚生子女、配偶、父母等一同参与继承。
一般情况下，各继承人的遗产份额应当均等分配。
2.遗嘱继承：若父亲生前立有遗嘱，并且在遗嘱中清楚地指定非婚生子女为继承人或者为其分配了相应的遗产份额，那么非婚生子女就可以依据遗嘱的内容来继承遗产。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下房产和存款等遗产，其婚生子女小李认为小胡是非婚生子女，不能继承小朱的遗产，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，在继承领域法律地位平等。所以小胡与小李一样，对小朱的遗产有平等的继承权，在房产、存款等遗产分配时应受同等对待。
2、若小朱没有立下遗嘱，按照法定继承，小胡作为第一顺序继承人，会与小李、小朱的配偶、父母等一同参与继承，一般各继承人遗产份额均等分配。若小朱立有遗嘱且指定小胡为继承人或分配了份额，小胡可依遗嘱继承。