通常来讲，父母的财产不能被兄弟中的一方单独占有。
父母离世后，其财产会依据法定继承顺序，由子女等法定继承人一同继承。
倘若父母生前立下了合法且有效的遗嘱，明确将财产指定给某一方继承，那么在此情形下，该方就能够依照遗嘱独占父母的财产。
然而，若没有遗嘱存在，在法定继承的范畴内，同一顺序的继承人在继承遗产时，一般应分得均等的份额。
对于那些生活存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予他们特殊的照顾。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分一些。
反之，那些有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，应当不分或者少分。
综上所述，一般情况下是不能一方独占父母财产的，除非有合法的依据，比如父母生前立下的遗嘱等。
这样的规定旨在保障各个继承人的合法权益，确保财产的分配公平合理。

案情回顾:

小朱和小李是兄弟，父母离世后留下一笔财产。小朱主张独自占有财产，称父母生前有口头遗嘱将财产都留给他，但小李并不认可这一说法，认为应按法定继承平分财产，双方为此产生争议。

案情分析:

1、若小朱能提供充分证据证明父母生前立下的口头遗嘱合法有效，那么他可依据遗嘱独占财产。但口头遗嘱需符合法定形式，比如有两个以上无利害关系的见证人在场见证等，否则难以认定其效力。
2、若无法证明遗嘱有效，则应按法定继承处理。同一顺序继承人一般应均等分配遗产，除非存在特殊情况，如一方生活困难且缺乏劳动能力应给予照顾，或一方尽了主要扶养义务可适当多分等。