当一个人既无儿女又配偶健在时，通常情况下，其遗产会由配偶来继承。
倘若配偶后来离婚了，在婚姻存续期间所积攒的共同财产，除非双方事先有过约定，不然在进行财产分割时，得先把共同财产的一半划分出来归配偶所有，剩下的部分才属于被继承人的遗产。
要是被继承人在遗嘱里清晰地指定了遗产的继承人，那就得按照遗嘱的内容来执行。
要是没有遗嘱，在法定继承的范畴里，配偶属于第一顺序继承人，有权利继承遗产。
不过这里要特别留意，一旦离婚，原来的配偶就不再具备法律意义上配偶的身份，其在遗产继承中的地位也可能会发生变化。
到底会怎样，得依据实际的法律规定以及具体的案件事实来准确判定。
总而言之，遗产继承这件事是比较复杂的，不能一概而论，必须根据具体的情况，严格按照相关的法律规定来进行妥善处理，以确保各方的权益都能得到合理的保障。