法定继承人不可以代书遗嘱。根据《民法典》规定，下列人员不能作为遗嘱见证人：
1、无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
2、继承人、受遗赠人；
3、与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
代书遗嘱的有效条件：
1、必须有两个以上见证人在场见证。
2、须由遗嘱人口述遗嘱要点，然后由见证人中的一人代为书写，写成书面遗嘱后，代书人向遗嘱人宣读。代写人不能是见证人以外的其他人，也不能是继承人、受遗赠人等法律规定的不能作为遗嘱见证人的人。
3、必须注明年月日，并由代写人、其他见证人和遗嘱人签名。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十条
下列人员不能作为遗嘱见证人：
（一）无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
（二）继承人、受遗赠人；
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。