一般不能。

儿子去世，儿媳妇一般不能继承婆婆的遗产，因为儿媳不是公婆合法序列继承人，在公婆没有遗嘱指定儿媳继承遗产前提，儿媳不能继承公婆遗产。
但以下情况例外：
丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，如果在丈夫去世后，对公公婆婆不离不弃的进行照顾，那么可以和丈夫的兄弟姐妹平等的继承公公婆婆的遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条
丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。