关于离婚时夫妻私人存款的分割问题，有以下几点需要明确：
一、存款性质的判定
在离婚时，夫妻的私人存款通常会涉及分割情况。
若存款是在婚姻关系存续期间取得的，除双方另有明确约定外，一般会被认定为夫妻共同财产。
例如，夫妻双方在婚后的工资收入存入各自账户形成的私人存款，就属于共同财产，离婚时需要进行分割。
二、婚前财产的归属
如果私人存款是婚前一方的个人财产，比如一方婚前的个人积蓄，那么在离婚时，该存款依旧归这一方个人所有，不会参与到离婚财产的分割当中。
三、分割方式的确定
具体的分割方式，首先由双方协商确定。
若协商不成，法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则来判决。
总之，离婚时私人存款是否分割以及如何分割，要综合考虑存款的取得时间以及双方的约定等因素。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年后决定离婚，争议焦点在于双方私人存款的分割。小朱认为婚后自己账户的工资存款是个人财产不应分割；小李则主张应作为共同财产分割，此外，小李婚前有一笔个人积蓄，小朱认为也应参与分割。

案情分析:

1、对于小朱婚后账户的工资存款，因是在婚姻关系存续期间取得，且双方无明确约定，根据法律规定，应认定为夫妻共同财产，离婚时需要进行分割。
2、小李婚前的个人积蓄，属于婚前一方的个人财产，在离婚时，该存款应归小李个人所有，不会参与到离婚财产的分割当中。
3、若双方对存款分割方式协商不成，法院会根据财产具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益原则判决。