婚内房产存在房贷的情况下，通常是可以进行更名的，不过要满足相应条件。
一、银行需同意
银行在这方面要求较为严格。
首先，借款人必须没有逾期还款等不良信用记录，这是银行考量的重要因素之一。
因为银行发放贷款是基于对借款人信用状况的信任，如果有不良记录，银行可能担心贷款回收风险。
同时，贷款合同中不能有禁止更名的条款，否则即使夫妻双方协商一致，也难以得到银行的支持。
二、夫妻双方协商一致
夫妻双方要对房产更名事宜达成共识，这是更名的基础。
双方需签署相关协议，清晰明确房产的归属等关键问题，避免后续可能产生的纠纷。
三、按流程办理手续
夫妻双方要前往不动产登记部门办理变更登记，提交身份证、结婚证、贷款合同等相关材料。
需注意，更名过程可能涉及税费等问题，具体要依据当地政策执行。
若银行不同意或者双方无法达成一致，更名就可能无法完成。
所以，婚内有房贷房产更名要谨慎，充分考虑各方利益和法律规定。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，婚内有一套存在房贷的房产，二人欲进行更名。小朱认为自己还贷较多应更名到自己名下，小李则觉得应共同持有不同意更名，且银行方面因小朱曾有过一次逾期还款记录而拒绝同意更名，双方僵持不下。

案情分析:

1、银行不同意更名是合理的，因小朱存在逾期还款不良信用记录，银行出于贷款回收风险考虑有权拒绝。且若贷款合同中有禁止更名条款，更名更难获得支持。
2、夫妻双方未协商一致，缺乏更名基础。应先就房产归属等关键问题达成共识并签署相关协议，再考虑更名事宜，避免产生纠纷。
3、因银行不同意、夫妻未协商一致，按规定无法完成更名手续，需谨慎对待。