以下是关于转卖三分之一房产的详细分析及具体处理方式：
一、确认产权情况
明确房产的产权归属及共有形式至关重要。
若房产是按份共有，你作为持有三分之一产权的一方，在法律许可的框架内，是有权对自己的份额进行处分的。
若房产为共同共有，比如夫妻共同共有房产、家庭共同共有房产等，在未经其他共有人同意时，通常是不能擅自处分的。
因为共同共有强调的是共有人对房产整体的共同管理和支配权。
二、通知其他共有人
在按份共有的情形下，当你打算转卖自己的三分之一房产份额时，必须通知其他共有人。
这是因为其他共有人在同等条件下依法享有优先购买权。
比如在价格、付款方式等条件相同的情况下，其他共有人有优先于外部买家购买该份额的权利。
三、办理相关手续
找到合适的买家后，要与买家签订一份合法有效的买卖合同，在合同中明确双方的权利和义务，如房产份额的具体范围、交易价格、付款方式、交房时间等。
之后，买卖双方需共同向不动产登记部门提出申请，办理产权变更登记手续。
要按照要求提交身份证、房产证、买卖合同等相关材料。
经登记部门审核，确认材料齐全、符合规定后，才会完成房产份额的转移登记。

案情回顾:

小朱、小李、小胡三人按份共有一套房产，小朱持有三分之一产权。小朱欲转卖其份额，未通知小李和小胡，便与小静签订买卖合同，且准备办理产权变更登记，小李和小胡得知后提出异议，认为侵犯其优先购买权，争议由此产生。

案情分析:

1、因房产是按份共有，小朱有权处分自己的份额，但应通知其他共有人。小朱未通知就转卖，侵犯了小李和小胡的优先购买权。
2、小朱与小静签订的买卖合同虽成立，但在未保障其他共有人优先购买权的情况下，办理产权变更登记可能无法顺利进行，需待解决优先购买权问题后，按规定提交材料办理手续。