在婚姻关系存续期间，当一方出现婚内出轨的情况却不选择离婚时，是可以自愿把自身的财产给予对方的。
这其实就是夫妻之间对财产进行的一种处分行为。
只要夫妻双方能够达成一致意见，并且这种行为不违背法律的强制性规定，那么一般来说这种财产处分行为就是有效的。
然而，这里需要特别注意的是，如果这种将财产给予对方的行为损害了第三人的合法利益，或者违反了社会的公序良俗等相关规定，那么这种行为就很可能会被认定为无效。
另外，倘若之后夫妻双方最终还是选择了离婚，那么之前所签订的这个财产处分协议就可以作为重要的证据之一，对财产分割的结果产生影响。
所以，在决定做出将财产给予对方这种行为之前，一定要充分地考虑自身以及整个家庭的利益和实际情况，千万不要因为一时的冲动而做出决定，否则很可能会引发后续的一系列纠纷。
总之，在婚内出轨不离婚的情况下是可以将财产给予对方的，但一定要确保自己的行为是合法合规的，这样才能避免不必要的麻烦。