当双方都愿意离婚时，应当前往婚姻登记机关办理离婚登记手续，而不是跑去法院。
这是因为只有在一方要求离婚，或者双方在财产分割、子女抚养等重要问题上无法达成一致意见时，才需要向法院提起离婚诉讼。
在婚姻登记机关办理离婚登记的过程中，有一些关键步骤。
首先，双方必须亲自到场，这体现了对离婚这一重大决定的重视。
然后，需要提交一系列材料，如结婚证，它是婚姻关系的重要证明；身份证，用于确认双方的身份信息；还有离婚协议书，这是双方就财产分割、子女抚养等问题达成的共识。
经过婚姻登记机关的严格审查，确认这些材料符合条件后，就会予以登记，并发放离婚证，此时，婚姻关系正式解除。
而法院审理离婚案件时，会全面考虑双方的意愿、财产状况以及子女抚养等各种情况。
如果能够通过调解使双方和好如初或者达成离婚协议，法院就会出具调解书，一旦调解书生效，婚姻关系也就解除了。
如果无法调解，法院就会作出判决，判决书生效后，婚姻关系同样解除。
总之，双方自愿离婚应优先选择去婚姻登记机关办理手续。
只有在出现特殊情况时，才需要考虑向法院提起诉讼。

案情回顾:

小朱和小李都愿意离婚，但小朱认为应去法院，小李觉得应去婚姻登记机关，产生争议。后小李坚持前往婚姻登记机关，按要求提交材料，经审查后领取了离婚证。而小朱认为法院判决更具权威性，对登记离婚方式存疑。

案情分析:

1、小朱和小李双方都愿意离婚，这种情况按照法律规定，前往婚姻登记机关办理离婚登记手续是合适的，因为双方自愿且无重大争议事项。
2、婚姻登记机关办理离婚登记要求双方亲自到场、提交相关材料，经审查符合条件就会登记并发放离婚证，小李按程序办理完成，婚姻关系已合法解除。
3、法院主要处理一方要求离婚或双方在重要问题上有分歧的情况，小朱主张去法院缺乏法律依据。