一般而言，在离婚起诉之后，法院通常会在立案的那一天起算，往后的十五天内把起诉状的副本发送给被告。
而被告在收到起诉状副本的当天起，接下来的十五天内要提出答辩状。
接着，法院收到被告提交的答辩状之后，会在五天内把答辩状的副本发送给原告。
随后，法院会在答辩期结束后的五天内，着手安排开庭的具体时间，并且及时通知双方当事人。
倘若双方都同意进行调解，那么法院会在开庭审理之前开展调解工作，不过具体的调解时间会因为不同的案件情况而有所差别，大概在几个星期到几个月这个范围之内。
然而，如果其中一方不同意调解，又或者调解没有达成一致结果，法院就会继续进行审理程序，最终作出判决。
所以，从离婚起诉开始到调解开始这段时间，通常情况下大概是几个月左右，具体的时长得看法院的工作安排以及案件的实际进展情况。

案情回顾:

小朱向法院起诉与小李离婚，法院立案后13天向小李发送起诉状副本，小李收到后10天提交答辩状，法院3天后将答辩状副本发给小朱。之后法院在答辩期结束3天后通知开庭。小朱同意调解，小李不同意，双方就是否调解产生争议，法院继续审理。

案情分析:

1、法院在立案后15天内发送起诉状副本符合规定，保障了被告的知情权。
2、小李在收到副本后15天内提交答辩状，行使了自身答辩权利。
3、法院按规定将答辩状副本发送给原告，程序合法。
4、因一方不同意调解，法院继续审理，符合相关程序，确保司法公正。