起诉离婚在某些情况下可能会面临证件不全的问题，此时需要根据具体缺少证件的情况来妥善处理：
一、缺少结婚证的情况及解决办法
结婚证若不慎丢失或者出现损毁的状况，当事人可以采取以下两种方式来解决，以便顺利起诉离婚。
其一，持本人身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。
婚姻登记机关在核实相关信息后，会按照规定为当事人补发结婚证。
当事人拿到补领的结婚证后，就可以依照正常程序向法院起诉离婚。
其二，若不方便补领结婚证，也可以到婚姻登记机关开具婚姻关系证明。
婚姻登记机关会依据存档资料，为当事人出具能够证明婚姻关系存在的证明材料。
当事人凭该证明同样可以向法院起诉离婚。
二、缺少身份证的情况及解决办法
当缺少身份证时，由于起诉离婚需要向法院提交身份证明等必要材料，所以应先到户籍管理部门补办身份证。
户籍管理部门会要求当事人提供相关的证明材料，如户口簿等，经过审核和办理程序后，为当事人补办新的身份证。
当事人拿到身份证后，再按照法律规定进行起诉离婚的相关程序。
需要明确的是，证件不全确实可能会对起诉离婚的进程产生影响，但只要通过合法的途径补齐相关证件，一般情况下都可以正常进行离婚诉讼。

案情回顾:

小朱和小李感情破裂，小朱欲起诉离婚，却发现结婚证丢失且身份证也过期。小朱不知如何在证件不全情况下起诉离婚，是先补结婚证还是先补办身份证存在争议，且对于补领方式也不太清楚。

案情分析:

1、对于缺少结婚证的情况，小朱可持本人身份证向原办理婚姻登记机关或一方常住户口所在地婚姻登记机关申请补领，拿到补领结婚证后再起诉离婚。
2、若补领不便，可到婚姻登记机关开具婚姻关系证明，凭此证明也能起诉离婚。
3、缺少身份证时，小朱应先到户籍管理部门补办，提供户口簿等材料，拿到新身份证后再按程序起诉离婚。