1.首先，务必妥善保留各类相关证据，像是清晰的照片，能直观反映事件的场景；聊天记录，其中的对话内容或许能揭示一些关键信息；还有住宿凭证，它能证明相关的行为地点等。
这些证据在后续进入法律程序时，犹如坚实的基石，往往会起到至关重要的作用。
它们可以为你的诉求提供有力的支撑，让法律能够更加公正地对待你的情况。
2.接下来，要积极与你的老婆进行沟通交流。
找一个合适的时间和地点，心平气和地与她坐下来，尝试去了解她内心的真实想法以及做出那些行为的动机。
通过真诚的沟通，看是否还有挽回婚姻的可能。
也许她心中也有苦衷，或者只是一时的冲动，通过理解和沟通，或许能找到解决问题的办法。
3.如果经过沟通，依然没有任何效果，那么你可以慎重考虑向法院提起诉讼。
在诉讼中，你需要明确提出要求离婚的诉求，并主张自己应得的相关权益，比如公平地分割夫妻共同财产等。
这是维护自己合法权益的重要途径，但同时也需要做好充分的准备。
4.在诉讼过程中，证明对方存在与他人同居的事实是关键。
这就需要你仔细收集和整理相关证据，通过这些证据来清晰地呈现出对方的行为。
可能需要借助专业的调查手段，或者从各种渠道获取有力的证据支持。
只有这样，才能在法庭上让法官信服，从而支持你的诉求。
5.此外，一定要时刻注意法律程序的规定和时间限制。
法律程序有其严谨的流程和时间节点，不能随意忽视。
及时聘请专业的律师协助你处理案件是非常必要的，他们具有丰富的法律知识和经验，能够为你提供专业的指导和帮助，确保你的合法权益得到最大程度的维护。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻关系，小朱怀疑小丽与他人同居。小朱有一些证据如照片、聊天记录和住宿凭证等。小朱找小丽沟通，但无效果。于是小朱向法院提起离婚诉讼，主张分割共同财产，他还需证明小丽同居事实，且要注意法律程序规定和时间限制。

案情分析:

1、证据在案件中至关重要，小朱的照片、聊天记录、住宿凭证等证据若能证实小丽同居事实，将对小朱诉求有很大支持。
2、小朱提起诉讼是维护权益的方式，明确离婚诉求与权益主张是必要的。同时要遵循法律程序规定，聘请律师能更好地保障权益。