在离婚案件中，当第一次判决结果为不离婚时，当事人是可以进行上诉的。
按照法律的明确规定，一旦当事人对一审所作出的判决存有不满，那么就拥有在判决书正式送达给自己之日起的十五天时间内，向上一级的人民法院提起上诉的权利。
上诉之后，二审法院会对该案件进行全面的审理。
其主要目的就是仔细审查一审判决是否严格遵循了法律规定。
倘若二审法院经过深入考量后，认定一审判决确实存在错误之处，那么就极有可能作出改判离婚的决定；反之，如果二审法院觉得一审判决没有任何问题，符合法律的相关要求，就会维持原判。
然而，需要明确的是，上诉这一行为并不能绝对地导致离婚的结果。
最终的具体情况还是得依据案件本身的具体情形以及法律所规定的各项条款来确切确定。
在整个上诉的过程当中，当事人务必积极地配合自己的律师，全力提供相关的证据以及法律依据等内容，只有这样，才能够有效地增加自己在诉讼中获得胜诉的机会。

案情回顾:

小朱和小李离婚，一审判决不离婚。小朱对判决不满，他认为自己有足够理由离婚，应该判决离婚，于是在判决书送达之日起15天内向上一级法院上诉。二审法院受理后进行全面审理，以确定一审判决是否合法。

案情分析:

1、小朱有上诉的权利，这符合在对一审判决不满时，于规定的15天内向上级法院上诉的法律规定。
2、二审法院的改判与否取决于一审判决是否遵循法律规定。如果一审存在错误则可能改判离婚，若一审无误则维持原判，并非上诉就必然离婚。