在民政局办理离婚手续并处于冷静期这个阶段，通常是不可以直接就去起诉离婚的。
冷静期的设立，主要就是让夫妻双方都能冷静下来，好好思考一下这段婚姻，避免因为一时的冲动就决定离婚。
在这期间，离婚申请其实还没有正式生效。
按照相关的法律条文规定，得等到离婚冷静期满了之后的30日内，如果双方都没有一起到婚姻登记机关去申请领取离婚证，那才算是把离婚登记申请给撤回了。
到了这个时候，其中一方就可以向法院提起起诉离婚。
不过，如果在冷静期内，有一方特别坚决地不同意离婚，并且还能有证据证明存在感情确实已经破裂等法定的情形，那另一方也是可以向法院提起离婚诉讼的，不过这必须得符合法律所规定的起诉条件才行。
总之，在民政局的离婚冷静期内想要起诉离婚是有一定限制的，得具体情况具体分析，得看是否符合法律的规定。

案情回顾:

小朱和小李前往民政局申请离婚，处于冷静期阶段。小朱突然反悔想直接起诉离婚，但民政局告知不可以。小胡作为小朱的朋友认为，冷静期内若一方坚决不同意离婚且能证明感情破裂等法定情形，另一方就可起诉离婚，小朱觉得自己符合但不知是否可行，引发争议。

案情分析:

1、在离婚冷静期内，一般情况下不能直接起诉离婚，因为离婚申请还未正式生效。
2、若一方能证明感情确已破裂等法定情形且另一方坚决不同意离婚，在冷静期内也可起诉离婚，但必须符合起诉条件。